注册工程师公共基础材料力学复习手册(16)

力的最大值，也即压杆在微弯状态下保持平衡的最小压力。

细长压杆临界力的欧拉公式：

π2EIPcr=

µL2

，式中，E为材料的弹性模量；I为压杆失稳而

弯曲时，横截面对中心轴的惯性矩；L为压杆长度；µ为长

度系数，与杆两端的约束条件有关。

在临界应力作用下，压杆横截面上的应力

Pcrπ2EIπ2Ei2π2Eσcr====2

AµL2AµL2λ

式中，i为截面的惯性半径，λ为柔度或长细比，λ=µL。

i

欧拉公式的适用范围

π2E

临界应力小于材料的比例极限，即σcr=2≤σp

λ

用柔度表示λ≥π最小柔度。

E

=λp，λp是压杆能够适用欧拉公式的σp

临界应力经验公式