注册工程师公共基础材料力学复习手册(11)

主应力σmax

σmin

σ+σy σx σy=x+ 22 σx+σyσx σy= 22

2

+τxy 2 +τxy

2

2

，

单元体中互相垂直的两个截面上的正应力之和为常量，即σx+σy=σmax+σmin

=σα+σβ，式中β=α+900。

主剪应力及其作用面作用面方位角：tan2α1=数值τxy

σx σy 2

=± +τ 2 xy

2

σx σy

2τxy

主剪应力是单元体上垂直于零应力面所有截面上剪应力的极大值和极小值。

主剪应力作用面与主平面呈450角，即α1=α2±450应力圆方程

在平面应力状态σx、σy、τxy下，任意斜截面上的应力σα与

τα间的关系式为一个圆方程

σx+σy σα 2

σx σy 22

+τα= 2 +τxy

2

2

2

σx+σy σx

σy 2

圆心 ，圆半径 ,0 R=+τ 2 2 xy