注册工程师公共基础材料力学复习手册(12)

应力圆作法

若已知平面应力状态σx、σy、τxy，则取横坐标为σ轴，纵坐标为τ轴，由(σx,τxy)确定点Dx，由(σy,τyx)确定点Dy，连接

DxDy交σ

轴于C，以C为圆心，x为半径作圆。

一点的最大正应力和最大剪应力最大正应力σmax最大剪应力τmax

=σ1=

σ1 σ3

2

，其作用平面与σ2方向平行且与

σ1、σ3的作用面成450。

四个常用的强度理论：最大拉应力理论：σr

1

=σ1

=σ1 ν(σ2+σ3)=σ1 σ3

=

1

(σ1 σ2)2+(σ2 σ3)2+(σ3 σ1)22

最大拉应变理论：σr最大剪应力理论：σr

2

3

形状改变比能理论：σr

4

最大拉应力理论、最大拉应变理论是关于脆性断裂的强度理论；最大剪应力理论、形状改变比能理论是关于塑性屈服的强度理论。

斜弯曲

横向力（或力偶）的作用线通过横截面的弯曲中心，但不平行于梁的形心主惯性平面。

弯曲平面与荷载作用平面不平行。任意横截面上任意点（y，z）的应力σ

=

MzyMyz

+IzIy