注册工程师公共基础材料力学复习手册(10)

卡氏第二定理：

线弹性结构的变形能对任一广义力的偏导数对应于该广义力的广义位移，则δi= U。

Pi

拉压杆系的位移：δi=∑

EI

Pi

NjLj Nj

EAj Pi

梁的位移：δi=∫LM(x) M(x)dx钢架位移：δi=∑

NjLj NjM MT(x)M(x) M(x) +∫LT(x) dx+∫L dxEAj PiGIp PiEI Pi

主平面、主应力、主单元体

主平面：单元体中剪应力等于零的平面

主应力：主平面上的正应力。受力构件内任一点，均存在三个互相垂直的平面，三个主应力用σ1、σ2、σ3表示，且按代数值排列即σ1>σ2>σ3。

主单元体：用三对互相垂直的主平面取出的单元体。任意斜截面上的应力

若已知一平面应力状态σx、σy、τxy，则与x轴成α角的斜截面上的应力分量：

σα=

σx+σyσx σy

+cos2α τxysin2α22σx σy

sin2α+τxycos2α2

τxyxy

2

τα=

主平面的方位角：tan2α0=