注册工程师公共基础材料力学复习手册(6)

平行移轴公式

设任意形状截面图形的面积为A，形心为C，图形对形心轴yc、zc的轴惯性矩分别为Iyc、Izc，则图形对平行于形心轴y、z的惯性矩和惯性积分别为

Iy=Iy+b2A，Iz=Iz+a2A，Iyz=Iyz+abA

c

c

cc

主惯性轴：截面图形对于某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这对轴称为主惯性轴，简称主轴。

主惯矩：截面图形对主轴的惯性矩，称为主惯矩。形心主轴：通过图形形心的一对主轴。形心主惯矩：截面图形对形心主轴的惯性矩。常用简单图形的惯矩：

bh3hb3

矩形：Iz=，Iy=

1212πd4

圆形：Iz=

64

πD4d

空心圆截面：Iz=(1 α4)，α=

64D

平面弯曲：荷载作用面与弯曲平面相平行或重合的弯曲产生平面弯曲的条件：

1.梁具有纵对称面时，只要外力都作用在此纵对称面内2.对非对称截面梁，纯弯曲时，只要外力偶作用在与梁的形心主惯性平面平行的平面内，横力弯曲时，横向力必须通过横截面的弯曲中心并在与梁的形心主惯性平面平行的平面内。