高考数学考前必看系列材料

a 25时，不等式为

25x 5 1

0， 解之，得 M , 5 ,5 ，

x2 25 5

则 3 M且5 M， ∴a 25满足条件 5

综上，得 a 1, 9,25 。

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《回归课本篇》（二下）

1、 确定一个平面的条件有：__________________________________________。

2、 “点A在平面 内，平面内的直线a不过点A”表示为________________________。 3、异面直线所成的角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是_________________；二面角的范围是______________；向量夹角的范围是________________。

4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在______；

经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是______。(P23例4、P25习题6)

5、 四面体ABCD中，若AB⊥CD，AC⊥BD，则AD____BC；若AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥

AB，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若AB⊥AC，AC⊥AD，则AD____AB；若AB = AC = AD，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若四面体ABCD是正四面体，则AB_____CD。

6、 已知 ∩ = CD，EA⊥ ，垂足为A，EB⊥ ，垂足为B，求证(1)CD⊥AB；(2)二面角 －

CD－ + ∠AEB = 。(P25习题4) (如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直，则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时))

→→→

7、 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式OP = xOA + yOB +

→

zOC (其中x + y + z = 1)的四点P、A、B、C是否共面？(P30例2)

8、 a在b上的射影是__________；b在a上的射影是__________。

9、 已知OA、OB、OC两两所成的角都为600，则OA与平面BOC所成角的余弦为_____。 10、已知两条异面直线所成的角为 ，在直线a、b上分别取E、F，已知A/E = m，AF = n，

EF = l，求公垂线段AA/的长d。

11、已知球面上的三点A、B、C，且AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，球的半径为13cm。

求球心到平面ABC的距离。(P79例3)

12、如果直线AB与平面 相交于点B，且与 内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角

相等，求证AB⊥ 。(P80A组6)

13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个

二面角的棱所成的角。(P80A组7)

14、P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的

体积和表面积。(P81 B组7)