2.对并集、交集概念的理解

(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“x∈A或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少属于A，B两者之一的元素组成的集合.

(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B ＝∅.

3.集合的交、并运算中的注意事项

(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性.

(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否.

二、素养训练

1.设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{1，2，3，4}，则(A∪B)∩C＝()

A.{2}

B.{1，2，4}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，6}

解析由题意可得：A∪B＝{1，2，4，6}，∴(A∪B)∩C＝{1，2，4}.故选B.

答案 B

2.已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，则P∪Q＝()

A.{x|－1＜x＜2}

B.{x|0＜x＜1}

C.{x|－1＜x＜0}

D.{x|1＜x＜2}

解析结合数轴可得P∪Q＝{x|－1＜x＜2}.故选A.

答案 A

3.已知集合M＝{－1，0，1}，P＝{0，1，2，3}，则图中阴影部分

所表示的集合是()

A.{0，1}

B.{0}

C.{－1，2，3}

D.{－1，0，1，2，3}

解析由Venn图，可知阴影部分所表示的集合是M∪P.因为M＝{－1，0，1}，