解析(1)由定义知A∪B＝{1，2，3，4}.

(2)在数轴上表示两个集合，如图，可得P∪Q＝{x|x≤4}.

答案(1)A(2)C

规律方法求集合并集的两种方法

(1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；

(2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以利用数轴分析法求解，此时要注意集合的端点能否取到.

【训练1】(1)已知集合M＝{0，1，3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，则M∪N＝() A.{0} B.{0，3}

C.{1，3，9}

D.{0，1，3，9}

(2)已知A＝{x|x>1}，B＝{x|x>0}，则A∪B＝________.

解析(1)易知N＝{0，3，9}，故M∪N＝{0，1，3，9}.

(2)A∪B＝{x|x>1}∪{x|x>0}＝{x|x>0}.

答案(1)D(2){x|x>0}

题型二交集的概念及简单应用

【例2】(1)若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，

则图中阴影部分表示的集合为()

A.{2}

B.{3}

C.{－3，2}

D.{－2，3}

(2)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝()

A.{x|0≤x≤2}

B.{x|1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤4}

D.{x|1≤x≤4}

解析(1)易知A＝{1，2，3，4

，5，6，7，8，9，10}，B＝{－3，2}，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{2}，故选A.