答案 C

二、填空题

6.满足{1}∪B＝{1，2}的集合B的个数是________.

解析由{1}∪B＝{1，2}，故B＝{2}，{1，2}，共2个.

答案 2

7.若集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________.

解析A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，由A∩B≠∅，得a≥－1.

答案{a|a≥－1}

8.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a＝________. 解析∵A∪B＝{0，1，2，a，a2}，又A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴{a，a2}＝{4，16}，∴a＝4.

答案 4

三、解答题

9.已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0}和B＝{x|x2－ax－b＝0}，若A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，分别求实数p，a，b的值.

解因为A∩B＝{3}，所以3∈A.

从而可得p＝8，所以A＝{3，5}.

又由于3∈B，且A∪B＝{2，3，5}，所以B＝{2，3}.

所以方程x2－ax－b＝0的两个根为2和3.

由根与系数的关系可得a＝5，b＝－6.

综上可得，p＝8，a＝5，b＝－6.

10.已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围.

解(1)当B＝∅，即k＋1>2k－1时，k<2，

满足A∪B＝A.