即

⎩

⎪

⎨

⎪⎧a<3，

a＝－

1

2

，

a＝±7，

此时不成立.

综上，a的取值范围是{a|a>3}.

规律方法利用集合交集、并集的性质解题的依据及关注点

(1)依据：A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.

(2)关注点：当集合A⊆B时，若集合A不确定，运算时要考虑A＝∅的情况，否则易漏解.

【训练3】已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞5}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围.

解由A∩B＝∅，

(1)若A＝∅，有2a＞a＋3，∴a＞3.

(2)若A≠∅，如下图：

∴

⎩⎪

⎨

⎪⎧2a≥－1，

a＋3≤5，

2a≤a＋3，

解得－1

2≤a≤2.

综上所述，a的取值范围是

⎩

⎨

⎧

a⎪⎪

⎪

⎭

⎬

⎫

－1

2≤a≤2或a＞3.

一、素养落地

1.通过对并集、交集概念的理解，培养数学抽象素养，通过进行集合间的并集、交集的运算提升数学运算素养.