《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)

第 5 章 单纯形法

1、解：表中 a、c、e、f 是可行解，a、b、f 是基本解，a、f 是基本可行解。

2、解：a、该线性规划的标准型为：

max 5 x1＋9 x2

s．t．0.5 x1＋x2＋s1＝8 x1＋x2－s2＝10

0.25 x1＋0.5 x2－s3＝6 x1，x2，s1，s2，s3 ≥0.

b、有两个变量的值取零，因为有三个基变量、两个非基变量，非基变量 取零。

c、（4，6，0，0，－2） d、（0，10，－2，0，－1）

e、不是。因为基本可行解要求基变量的值全部非负。

3b、线性规划模型为： max 6 x1＋30 x2＋25 x3 s．t．3 x1＋x2＋s1 = 40 2 x1＋x3＋s2= 50

2 x1＋x2－x3＋s3＝20

x1，x2，x3，s1，s2，s3 ≥0

c、初始解的基为（s1，s2，s3），初始解为（0，0，0，40，50，20）， 对应的目标函数值为 0。

d、第一次迭代时，入基变量是 x2，出基变量为 s3。

4、解：最优解为（2.25，0），最优值为 9。