《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)

S．T

x + y +1 ≥ 9 x + y + x + y +1 ≥ 9

x + y + x + y + x + y +1+1 ≥ 9 x + x + y + x + y + x + y +1+1 ≥ 3 x + x + y + x + y + x + y +1 ≥ 3 x + x + y + x + y + x + y +1+1 ≥ 3 x + x + y + x + y + x + y +1 ≥ 6 x + x + y + x + y + x + y +1+1 ≥ 12 x + x + y + x + y + x + y +1+1 ≥ 12 x + x + y + x + y + x + y +1 ≥ 7 x + x + y + x + y + x + y +1 ≥ 7

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2

1

1

x i ≥ 0, yi ≥ 0 i=1,2,…,11

稍微变形后，用管理运筹学软件求解可得：总成本最小为 264 元。

安排如下：y1=8（ 即在此时间段安排 8 个 3 小时的班），y3=1，y5=1，y7=4，x8=6 这样能比第一问节省：320-264=56 元。

3、解：设生产 A、B、C 三种产品的数量分别为 x1，x2，x3，则可列出下面的 数学模型：

max z＝10 x1＋12 x2＋14 x2

s．t． x1＋1.5x2＋4x3 ≤ 2000 2x1＋1.2x2＋x3 ≤ 1000

x1 ≤ 200 x2 ≤ 250 x3 ≤ 100

x1，x2，x3≥ 0

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： x1＝200，x2＝250，x3＝100

最优值为 6400。

a、 在资源数量及市场容量允许的条件下，生产 A 200 件，B 250 件，C 100 件，可使生产获利最多。

b、A、B、C 的市场容量的对偶价格分别为 10 元，12 元，14 元。材料、台 时的对偶价格均为 0。说明 A 的市场容量增加一件就可使总利润增加 10 元，B 的市场容量增加一件就可使总利润增加 12 元，C 的市场容量增加 一件就可使总利润增加 14 元。但增加一千克的材料或增加一个台时数都 不能使总利润增加。如果要开拓市场应当首先开拓 C 产品的市场，如果 要增加资源，则应在 975 到正无穷上增加材料数量，在 800 到正无穷上 增加机器台时数。

4、解：设白天调查的有孩子的家庭的户数为 x11，白天调查的无孩子的家庭的户