《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)

5 、解：

标准形式： min f = 11x + 8 x + 0s + 0s + 0s

1

2

1

2

3

10x + 2x s = 20 3x + 3x s = 18 4x + 9x s = 36 x , x , s , s , s ≥ 0

1

2

1

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3

1

2

3

1

2

2

1

2

1

s = 0, s = 0, s = 13

1

2

3

6 、解：

d

x2 = 4

b 1 ≤ c1 ≤ 3 c 2 ≤ c2 ≤ 6 x 1 = 6

e x 1 ∈ [ 4 , 8 ] x 2 = 16 2 x 1

2

f 变化。原斜率从 变为 1

3

7、解： 模型：

max z = 500x + 400x

1

2

2x 1 ≤ 300 3x 2 ≤ 540 2x + 2x ≤ 440 1.2x +1.5x ≤ 300 x1, x2 ≥ 0

a x1 = 150

1

2

1

2

x2 = 70 即目标函数最优值是 103000

b 2，4 有剩余，分别是 330，15。均为松弛变量 c 50， 0 ，200， 0 额外利润 250 d 在 [0 ,500] 变化，最优解不变。 e 在 400 到正无穷变化，最优解不变。 f 不变