《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)

1、解： a x1 = 150

第 3 章 线性规划问题的计算机求解

x2 = 70 目标函数最优值 103000

b 1，3 使用完 2，4 没用完 0，330，0，15 c 50，0，200，0

含义： 1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元 3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元 2、4 车间每增加 1 工时，总利润不增加。 d 3 车间，因为增加的利润最大

e 在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变 f 不变 因为在 [0 ,500] 的范围内

g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条 件 1 的右边值在 [200,440] 变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件） h 100×50=5000 对偶价格不变 i 能

j 不发生变化 允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 2、解：

a 4000 10000 62000

b 约束条件 1：总投资额增加 1 个单位，风险系数则降低 0.057 约束条件 2：年回报额增加 1 个单位，风险系数升高 2.167 c 约束条件 1 的松弛变量是 0，约束条件 2 的剩余变量是 0 约束条件 3 为大于等于，故其剩余变量为 700000 d 当 c 不变时， c 在 3.75 到正无穷的范围内变化，最优解不变

2

1

当 c 不变时， c 在负无穷到 6.4 的范围内变化，最优解不变

1

2

e 约束条件 1 的右边值在 [780000 ,1500000]变化，对偶价格仍为 0.057（其他 同理）

f 不能 ，理由见百分之一百法则二 3 、解：

a 18000 3000 102000 153000

b 总投资额的松弛变量为 0 基金 b 的投资额的剩余变量为 0 c 总投资额每增加 1 个单位，回报额增加 0.1

基金 b 的投资额每增加 1 个单位，回报额下降 0.06 d c 不变时， c 在负无穷到 10 的范围内变化，其最优解不变

1

2

c 不变时， c 在 2 到正无穷的范围内变化，其最优解不变

2

1