《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)

数为 x12，晚上调查的有孩子的家庭的户数为 x21，晚上调查的无孩子的家庭 的户数为 x22，则可建立下面的数学模型： min f＝25x11＋20x12＋30x21＋24x22 s．t． x11＋x12＋x21＋x22 ≥ 2000 x11＋x12 ＝ x21＋x22

x11＋x21 ≥ 700 x12＋x22 ≥ 450 x11, x12, x21, x22 ≥ 0

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： x11＝700，x12＝300，x21＝0，x22＝1000 最优值为 47500。 a、 白天调查的有孩子的家庭的户数为 700 户，白天调查的无孩子的家庭的户 数为 300 户，晚上调查的有孩子的家庭的户数为 0，晚上调查的无孩子的 家庭的户数为 1000 户，可使总调查费用最小。

b、白天调查的有孩子的家庭的费用在 20－26 元之间，总调查费用不会变化； 白天调查的无孩子的家庭的费用在 19－25 元之间，总调查费用不会变化； 晚上调查的有孩子的家庭的费用在 29－无穷之间，总调查费用不会变化； 晚上调查的无孩子的家庭的费用在－20－25 元之间，总调查费用不会变 化。

c、 调查的总户数在 1400－无穷之间，总调查费用不会变化；

有孩子家庭的最少调查数在 0－1000 之间，总调查费用不会变化；

无孩子家庭的最少调查数在负无穷－1300 之间，总调查费用不会变化。 5、解：设第 i 个月签订的合同打算租用 j 个月的面积为 xij，则需要建立下面的 数学模型：

min f＝2800（x11＋x21＋x31＋x41）＋4500（x12＋x22＋x32）＋6000（x13＋x23） ＋7300 x14

s．t．x11＋x12＋x13＋x14 ≥ 15

x12＋x13＋x14＋x21＋x22＋x23 ≥ 10 x13＋x14＋x22＋x23＋x31＋x32≥ 20 x14＋x23＋x32＋x41≥ 12 xij ≥ 0，i，j＝1，2，3，4

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：

x11＝5，x12＝0，x13＝10，x14＝0，x21＝0，x22＝0，x23＝0，x31＝10， x32＝0，x41＝0

最优值为 102000。

即：在一月份租用 500 平方米一个月，租用 1000 平方米三个月；在三月 份租用 1000 平方米一个月，可使所付的租借费最小。

6、解：设 xij 表示第 i 种类型的鸡需要第 j 种饲料的量，可建立下面的数学模型： max z＝9（x11＋x12＋x13）＋7（x21＋x22＋x23）＋8（x31＋x32＋x33）－5.5 （x11＋x21＋x31）－4（x12＋x22＋x32）－5（x13＋x23＋x33） s．t． x11 ≥ 0.5（x11＋x12＋x13）