【考研数学】143分牛人的重点及难点归纳辅导笔(3)

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§4.函数的幂级数展开

§5.用多项式逼近连续函数

本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。

第十一章 Euclid空间上的极限和连续 §1.Euclid空间上的基本定理 §2.多元连续函数 §3.连续函数的性质

本章教学要求：了解Euclid空间的拓扑性质，掌握多元函数的极限与连续性的概念，区分它们与一元函数对应概念之间的区别，掌握紧集上连续函数的性质。

第十二章 多元函数的微分学（§1—§5） §1.偏导数与全微分

§2. 多元复合函数的求导法则 §3.Taylor公式 §4.隐函数

§5.偏导数在几何中的应用

第十二章 多元函数的微分学（§6—§7） §6.无条件极值

§7.条件极值问题与Lagrange乘数法 本章教学要求：掌握多元函数的偏导数与微分的概念，区分它们与一元函数对应概念之间的区别，熟练掌握多元函数与隐函数的求导方法，掌握偏导数在几何上的应用，掌握求多元函数无条件极值与条件极值的方法。

第十三章 重积分 §1.有界闭区域上的重积分 §2.重积分的性质与计算 §3.重积分的变量代换 §4.反常重积分 §5.微分形式

本章教学要求：理解重积分的概念，掌握重积分与反常重积分的计算方法，会熟练应用变量代换法计算重积分，了解微分形式的引入在重积分变量代换的表示公式上的应用。

第十四章 曲线积分与曲面积分 §1.第一类曲线积分与第一类曲面积分 §2.第二类曲线积分与第二类曲面积分 §3.Green公式，Gauss公式和Stokes公式

§4.微分形式的外微分 §5.场论初步