【考研数学】143分牛人的重点及难点归纳辅导笔(15)

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V, ( ) ( )，即V ker( ) Im( )

设

ker( ) Im( )

由

Im( )

，有

V

，使得

又 ker( )，所以 ( ) , 2( ) ( ),因 2＝ ，所以 （ ）＝ （ ）

（ ）＝0，于是 （ ）＝0，即 ＝0 所以 ker( ) Im( )＝0

60 4

10 6、设 A 3 50 ，求A

3 61 1， 3＝ 2 解：特征值 1＝ 2＝

TTT

特征向量 1＝（0， 2＝（ 2，， 3＝（ 1 1，0），1，1）0，1）

A10 P 10P 1 P＝（ 1， 2， 3） 则 P 1AP ，

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