2010年全国各地高考理科数学试题及答案(word版)

（20）（本小题满分12分）

x2y2已知椭圆2 2 1(a b 0）

的离心率e 连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积

ab为4。

（1） 求椭圆的方程；

（2） 设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，已知点A的坐标为（ a,0），点

Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上，且QA QB 4，求y0的值

（21）（本小题满分14分） 已知函数f(x) xc(x R)

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数y g(x)的图象与函数y f(x)的图象关于直线x 1对称，证明当

x

x 1时，f(x) g(x)

（Ⅲ）如果x1 x2，且f(x1) f(x2)，证明x1 x2 2