2010年全国各地高考理科数学试题及答案(word版)

2k18k2

(x ) （2）当K 0时，线段AB的垂直平分线方程为Y

1 4k2k1 4k2

令x=0，解得y0

6k

2

1 4k

由QA ( 2, y0),QB (x1,y1 y0）

2(2 8k2)6k4k6kQA QB 2x1 y0(y1 y0）= ( )

1 4k21 4k21 4k21 4k2

4(16k4 15k2 1)

= 4

22

(1 4k)

整理得7k 2,故k 2

y0= 综上y0= y0=（21）本小题主要考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及用函数思想分析解决问题的能力，满分14分 （Ⅰ）解：f’(x) (1 x)e x 令f’(x)=0,解得x=1

当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表

所以f(x)在( ,1)内是增函数，在(1, )内是减函数。 函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=

1 e

x 2

（Ⅱ）证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)e

令F(x)=f(x)-g(x),即F(x) xe于是F'(x) (x 1)(e

2x 2

x

(x 2)ex 2

1)e x