北师大版九上数学第一章 特殊平行四边形综合测试题及答案

25、（10分）（08上海市）如图21，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若 AED 2 EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

E

A

26、（12分）如图22，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 （1） 设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，Q点的坐标； （2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？ （3） 四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。

（4） 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求

出y的最大值；