【高三总复习】2013高中数学技能特训:1-3 充分条(8)
发布时间:2021-06-07
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2013届高考理科数学总复习
log2x x≥1 ,
(理)(2011·成都二诊)已知函数f(x)= 则“c=-
x+c x<1 .
1”是“函数f(x)在R上递增”的( )
A.充分而不必要条件 C.充要条件 [答案] A
log2x x≥1 ,
[解析] 当c=-1时,函数f(x)= 易知函数f(x)
x-1 x<1 .
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
在(-∞,1)、(1,+∞)上分别是增函数,且注意到log21=1-1=0,此时函数f(x)在R上是增函数;反过来,当函数f(x)在R上是增函数时,不能得出c=-1,如c=-2,此时也能满足函数f(x)在R上是增函数.综上所述,“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的充分不必要条件,选A.
14.(文)给出下列命题:
①“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件.
②对于数列{an},“an+1>|an|,n=1,2, ”是{an}为递增数列的充分不必要条件.
③已知a、b为平面上两个不共线的向量,p:|a+2b|=|a-2b|;q:a⊥b,则p是q的必要不充分条件.
2m2n
④“m>n”是“(3<(3”的充分不必要条件. 其中真命题的序号是________. [答案] ①②
11x2y222
[解析] ①∵m>n>0,∴m<n,方程mx+ny=111=1,
mn
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