2013届高考理科数学总复习

C．必要而不充分的条件 D．充要条件 [答案] D

[解析] ∵f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,1]上为增函数，∴f(x)在[－1,0]上为减函数，∴当3≤x≤4时，－1≤x－4≤0，

∴当x∈[3,4]时，f(x)是减函数，反之也成立，故选D. [点评] 本题运用数形结合的方法更容易求解．

2．(2012·浙江省温州八校联考)已知f(x)＝2x＋3(x∈R)，若|f(x)－1|<a的必要条件是|x＋1|<b(a，b>0)，则a、b之间的关系是( )

aA．b≥2 b

C．a≤2 [答案] A

[解析] 由|f(x)－1|＝|2x＋2|＝2|x＋1|<a得， aa

|x＋1|<22≤b，故选A.

3．(2012·沈阳市模拟)设a、b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”是( )

A．充要条件

C．必要而不充分的条件 [答案] C

[解析] l⊥α l⊥a，l⊥b；

B．充分而不必要的条件 D．既不充分也不必要的条件 a

B．b<2bD．a>2

l⊥a

/ l⊥α，因为a与b可能平行． l⊥b

4．(2011·杭州质检)设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S12>0是S9≥S3的( )