2013届高考理科数学总复习

件，选A.

(理)(2011·山西六校联考)“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的( )

A．充分不必要条件 C．必要不充分条件 [答案] A

[解析] ∵当a＝1时，f(x)＝lgx在(0，＋∞)上单调递增，∴a＝1 f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增，而由f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增可得a>0，∴“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件，故选A.

3．下列命题中的假命题是( ) 1A． x>0且x≠1，都有x＋x>2

B． a∈R，直线ax＋y＝a恒过定点(1,0)

C． m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数 D． φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数 [答案] D

1

[解析] ∵x＋x2等号在x＝1时成立，∴A真；将x＝1，y＝0代入直线方程ax＋y＝a中成立，∴B真；令m－1＝1得m＝2，此时π π

f(x)＝x是幂函数，故C真；当φ2f(x)＝sin 2x2＝cos2x为

－1

B．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

偶函数，故D假．

1

4．(2012·浙江调研)在△ABC中，“A＝60°”是“cosA＝2”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件