2013届高考理科数学总复习

必要)

[答案] 充分不必要

1

[解析] a＝－3时，若x≤－2，则f ′(x)＝－x2＋4≤0，∴f(x)在(－∞，－2]上单调递减．

若f(x)在(－∞，－2]上单调递减，

∵f ′(x)＝3ax2＋4，∴3ax2＋4≤0，在(－∞，－2]上恒成立，即41

a≤－3x恒成立，∴a≤－3.故填充分不必要．

x2y2

9．(2012·浙江绍兴模拟)“－3<a<1”是“方程＝1表

a＋31－a示椭圆”的________条件．

[答案] 必要不充分 [解析] 方程表示椭圆时， a＋3>0，

应有 1－a>0，

a＋3≠1－a，

解得－3<a<1且a≠－1，

故“－3<a<1”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件． 10．(文)已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

[解析] 由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5. ∴綈p：x<1或x>5.q：m－1≤x≤m＋1， ∴綈q：x<m－1或x>m＋1.

又∵綈p是綈q的充分不必要条件，

m－1≥1，∴ 且等号不同时取得． m＋1≤5.