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精品优质文档 欢迎你下载 ∵5a －3c ＝0， ∴a c ＝35，即

sin A ＝35

. 设a ＝3k ，则c ＝5k ，

∴b ＝（5k ）2－（3k ）2＝4k .

∴sin B ＝b c ＝45

， ∴sin A ＋sin B ＝35＋45＝75

. 21．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AF ∥BC .

∴∠ADE ＝∠DEC .

又∵∠AFC ＝∠DEC ，

∴∠AFC ＝∠ADE .

∴DE ∥FC .

∴四边形DECF 是平行四边形．

(2)解：过点D 作DH ⊥BC 于点H ，如图所示．

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴∠BCD ＝∠A ，AB ＝CD ＝13.

又∵tan A ＝125＝tan ∠DCH ＝DH CH

， ∴DH ＝12，CH ＝5.

∵DF ＝14，

∴CE ＝14.

∴EH ＝9.

∴DE ＝92＋122＝15.

∴CF ＝DE ＝15.