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一、1.A

2．A ：由tan B ＝AC BC 知AC ＝BC ·tan B ＝23×32

＝3. 3．C ：由题意，得sin A －

32＝0，22－cos B ＝0.所以sin A ＝32，cos B ＝22

.所以∠A ＝60°，∠B ＝45°，所以∠C ＝180°－∠A －∠B ＝180°－60°－45°＝75°.

4．B 5.C

6．C ：对于①，可由AB ＝BC ·tan ∠ACB 求出AB 的长；对于②，由BC ＝

AB tan ∠ACB ，BD ＝AB tan ∠ADB ，BD －BC ＝CD ，可求出AB 的长；对于③，易知△DEF

∽△DBA ，则DE EF ＝BD AB

，可求出AB 的长；对于④，无法求得AB 的长，故有①②③共3组，故选C.

7．D

8．D ：由题意可知，∠A ＝30°，∠B ＝45°，tan A ＝

CD AD ，tan B ＝CD DB ，又CD ＝100 m ，因此AB ＝AD ＋DB ＝CD tan A ＋CD tan B ＝100tan 30°＋100tan 45°＝1003＋100＝100(3＋1)(m)．

9．D ：如图，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，过点D 作DN ⊥EF ，交FE 的延长线于点N .在Rt △ABM 中，∵sin B ＝

AM AB ，∴AM ＝3×sin 50°，∴S 1＝12BC ·AM ＝12×7×3×sin 50°＝

212sin 50°.在Rt △DEN 中，∠DEN ＝180°－130°＝50°.∵sin ∠DEN ＝

DN DE ，∴DN ＝7×sin 50°，∴S 2＝12EF ·DN ＝12×3×7×sin 50°＝212

sin 50°，∴S 1＝S 2.故选D.