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10．D ：连接A 3C 3，依题意知：D 1E 1＝12，B 2C 2＝33，B 3E 4

＝36，B 3C 3＝13，A 3C 3＝2

3

，

sin ∠A 3C 3x ＝sin(30°＋45°)＝sin 75°＝2＋6

4

，∴A 3到x 轴的距离是3＋1

6

. 二、11.1 ：cos 2

45°＋tan 30°·sin 60°＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫222＋33×3

2＝1.

12．60 ：∵BC ＝10，∴S △ABC ＝

BC ·AC 2

＝

10·AC 2＝5033，则AC ＝103

3

，∴tan A

＝BC AC ＝10

103

3

＝3，∴∠A ＝60°. 13.43 14.12

15.1

3

：如图，过A ′作A ′D ⊥BC ′于点D ，设A ′D ＝x ，则B ′D ＝x ，BC ＝2x ，BD ＝3x .∴tan ∠A ′BC ′＝A ′D BD ＝x 3x ＝1

3

.

16.7 m ：由cos ∠BAC ＝AC AB ＝34，知3AB ＝3

4，∴AB ＝4 m .

在Rt △ABC 中，BC ＝AB 2－AC 2＝42－32＝7(m)． 17. 2 ：由题意知BD ′＝BD ＝2 2.