g(u)du g( (x)) '(x) f(x)dx

=F(x) C F( 1(u)) C. (2)

以上(i)和(ii)分别称为第一换元积分法和第二换元积分法，公式（1）和（2）分别称为第一换元公式第二换元公式。

3.2 基本积分公式如下：

（1） 0dx C. （2）1dx dx x C.

x 1

(3) xdx C( 1,x 0). （4）

1

x

x

1

xdx lnx C(x 0).

ax

C(a 0,a 1). （5） edx e C. (6) adx lna

x

（7） cosaxdx sinax C(a 0). （8） sinaxdx cosax C(a 0).

2

(9)secxdx tanx C.

1a

1a

2

(10) cscxdx cotx C.

(11) secxtanxdx secx C. (12) cscxcotxdx cscx C. (13)

dx x

2

arcsinx C arccosx C1.

dx

arctanx C arccotx C1(14) 2

1 x

例

4 求 tanxdx.