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19.4 重心

1. 重心：简单说就是物体的平衡点。

2. 线段的重心：线段的中点。

3. 平行四边形的重心：对角线的交点。

4. 三角形的重心：三条中线的交点。

三角形重心的性质：○1三角形的重心把三角形的中线分成1:2。

如图G 为重心，则GD ：AG = GE ：BG = 1:2

○

2重心和三角形顶点的连线把三角形分成面积相等的三个三角形（各为总面积的13

）。 如图G 为重心，则ABG BCG CAG ABC 1

S =S =S =S 3∆∆∆∆

5. 黄金矩形：宽和长的比是2

1-5（约为0.618）的矩形。 6. 中点四边形：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形。

中点四边形性质：○1中点四边形的形状始终是平行四边形。

○

2中点四边形的面积为原四边形面积的一半。 第二十章 数据的分析

20.1 数据的代表

1. 加权平均数：若n 个数n 21x x x ，．．．，，的权分别是n 21w w w ，．．．，，， 则n

21n n 2211w w w w x w x w x ++++++．．．．．．叫做这ｎ个数的加权平均数。 2．中位数：将一组数据按照从大到小（或者从小到大）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则处于中 B C

D