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1 八下数学知识点总结

第十六章 分式

16.1 分式

1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且分母中含有字母，那么式子

B

A 叫做分式。 2. 分式有意义的条件：分母不为零。

3. 分式值为零的条件：○1分子为零 ○2分母不为零

4. 分数的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个非零的整式，分式的值不变。 用式子表示为： （0≠C ）

5. 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式。

约分化简方法：○1分子分母同时分解因式 ○2约去公因式

6. 通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分方法：○1把各个分式的分母进行因式分解 ○2找出最简公分母 ○3用分式的性质把各个分式化为同分母分式

找最简公分母的方法：○

1取各分式分母中系数（系数都取正数）的最小公倍数 ○2各分式分母中所有字母或因式都要取到 ○3相同字母或因式取指数最大的 ○4所得的系数的最小公倍数与各字母或因式的最高次幂的积，为最简公分母。 16.2 分式的运算

1. 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为分母。 表达式：b d bd a c ac

∙= 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

2. 分式除法法则：分式除以分式，等于被除式乘以除式的倒式，再将所得结果约分。 表达式：b c b d bd a d a c ac

÷=∙= 3. 乘除与乘方的混合运算顺序：先做乘方，再做乘除。

4. 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。

表达式：同分母加减法则:

()0b c b c a a a a

±±=≠ 异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠ 5. 负整数指数幂：n a -=n a 1

（a ≠0，n 是正整数）

6. 整数指数幂性质：同正整数指数幂运算性质

C B C A B A ⋅⋅=C B C A B A ÷÷=