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五、综合题（本题10分）

26．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=

x

2

于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．

（1）求证：AD 平分∠CDE ；

（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ²BD 为定值；

（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

参考答案

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．10 14．－8

17

a b 15．6cm ，14cm ，

16．2，17.略，18.

（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答题（共6题，共46分）

19． X=－

32

20．原式=－a

1

，值为－3

21．（1）y=x －4，y=－x

3

. （2）S △OAB =4

22．（1）平时平均成绩为：）分(1054

110

95105110=+++

（2）学期总评成绩为：105³10%＋108³40%＋112³50%=109.7(分) 23．（1）（略） （2）AB=AC 时为菱形，∠BAC=150º时为矩形. 24．（1）y=

x 54（0＜x ≤10），y=x

80

. （2）40分钟 B

A

C