北师版九年级上册数学同步精品讲义

形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．四条边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直的平分四边形是菱形

例4、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；

其中正确结论的是（）

A．①②③B．①②④

C．①③④D．②③④

例5、如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC 是对称轴，

AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；

④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）

例6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；

（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．

➢举一反三