北师版九年级上册数学同步精品讲义

例4、在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE为矩形；

（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．

➢举一反三

1、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A．AB=CD B．OA=OC，OB=OD

C ．

AC⊥BD D．AB∥CD，AD=BC

2、如图，已知MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是．

3、如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF；

（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．