Q ABC是锐角三角形， C

（Ⅱ）解法1

：Qc

3

C

3

.由面积公式得

1 absin 即ab 6　　　　　　　　① 23由余弦定理得

a2 b2 2abcos

3

2

7,即a2 b2 ab 7　　　②

由②变形得(a b) 3ab 7 ③ 将①代入③得(a b) 25，故a b 5

解法2：前同解法1，联立①、②得

2

a2 b2 ab 7 a2 b2=13

ab 6 ab 6

消去b并整理得a 13a 36 0解得a 4或a 9 所以

4

2

2

2

a 2 a 3

或 故a b 5 b 3 b 2

17. （09湖北文）（本小题满分12分）

围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元)。 （Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

17. 本小题主要考查函数和不等式等基础知识，考查用平均不等式求最值和运用数学知识解

决实际问题的能力。（满分12分） 解：（Ⅰ）如图，设矩形的另一边长为am，

则y-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360 由已知xa=360,得a=

2

2

360

, x