【解析】可分别求得

， 1.则等比数列性质易得三者构成等比数列

10. （09湖北文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10， ，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16， 这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是

A.289 B.1024 C.1225 D.1378 【答案】C

【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项an

2

2

n

(n 1)，同理可得正方形数构成的数列2

n

通项bn n，则由bn n(n N )可排除A、D，又由a

n

(n 1)知an必为2

奇数，故选C.

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位

置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。

11. （09湖北文）已知(1 ax) 1 10x bx ... ax,则【答案】40

【解析】因为Tr 1 C5 (ax)∴C5 a 10 C3

r

r

1

1

2

5255

a2 b.解得a 2,b 40

12. （09湖北文）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、

0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。

【答案】0.24 0.96

【解析】三人均达标为0.8×0.6×0.5=0.24,三人都不达标的概率为（1-0.8）×（1-0.6）

×（1-0.5）=0.04，所以，三人中至少有一人达标的概率为1-0.04=0.96