MBA管理数学

（2）Cov(X,Y) 0； （3）Cov(X,Y) 1。 解：

E(3X-Y)=E(3X)-E(Y)=3E(X)-E(Y)=9+2=11 与协方差无关。

79,Cov(X,Y) 1

D(3X-Y)=9D(X)-6Cov(X,Y)+D(Y)=81-6Cov(X,Y)+4= 85,Cov(X,Y) 0

91,Cov(X,Y) 1

0.05

12．查表求：z，z答：

查表，1-0.05=0.95

z0.025z0.975

0.025

，z

0.975

，z。

0.9

0(1.645) 0.95

z0.05

=1.645

=1.96 =-1.96

z0.9=-1.285

13．某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为50小时的正态分布。随机地抽取一只零件，试求： （1） 它的寿命不低于1300小时的概率；

（2） 它的寿命在1100小时和1300小时之间的概率； （3） 它的寿命不低于多少小时的概率为95%？ 解： （1）F(X（3）z

1200

1300) 1 (1300) 1 0(130050) 1 0(2) 0.02275

（2）F(1100

x0

X 1300) (1300) (1100) 0(2) 0( 2) 2 0(2) 1 0.9545

0.95

查表得

(1.645) 0.95

1.645 x0 x 1200

50

x=1118

即寿命不低于1118小时的概率为95%。

14． 一工厂生产的电子管寿命X（以小时计算）服从期望值为 160的正态分布，若要求：P 120解：

X 200 0.80

，允许标准差 最大为多少？