MBA管理数学

即有99%的可能1991-1992年教师的平均工资高于33654美元。

5． 某银行原来平均贷款数额为60,000元，近来贷款利息发生变化。为了解这种变化对平均贷款数 的影响，从变化后的贷款中随机抽取144个样本，求得

68.1，s 45.0

（单位：千元），

（1）求平均贷款数 的95%的置信区间；

（2）不做任何计算，判断置信度为99%的置信区间的宽度比（1）中的大还是小？为什么？

解：（1）设贷款数额为正态总体， 68.1，s 45.0

，n 144，1

0.95

平均贷款数 的95%的置信区间为

[x z

2

sn

] [68.1 z0.025

45

] [68.1 1.96 3.75] [60.75,75.45]12

（2）宽度比（1）大。因为99%覆盖的范围比95%覆盖的范围广。

6． 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为：

6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0

设干燥时间总体服从正态分布N , 。在下列条件下，求 的置信

2

度为0.95的置信区间：1）若由以往经验知 0.6（小时），2）若 为未知。

解：1）正态总体， 0.6，n 9，将数据输入计算器得

6

的置信度为0.95的置信区间为

] [6 1.96 0.6] [5.608,6.392]

n

3

[x z0.025

2）正态总体，n 9，将数据输入计算器得 6,s 0.5745

的置信度为0.95的置信区间为