y＝ax2＋bx－

2

经过点A和点C (4,0) ． 3

（1）求该抛物线的表达式． （2）连接CB，并延长CB至点D，使DB=CB，请判断点D是否在该抛物线上，并说明

理由．

（3）在（2）的条件下，过点C作x轴的垂线EC与直线y＝2x＋2交于点E，以DE为

直径

画⊙M，

①求圆心M的坐标；

②若直线AP与⊙M相切，P为切点，直接写出点P的坐标．

北京市朝阳区2014~2015学年度第一学期期末检测

九年级数学试卷参考答案2015.1

及评分标准

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．5 10． 11．答案不惟一，如y x2（说明：写成y x2 c的形式时，c的取值范围是－2≤c≤1） 12．60，3π 三、解答题（本题共30分，每小题5

分） 13．解：

1

2

原

式

32 21 ……………………………………………………………………4分

…………………………………………………………………………

……………5分 14.解： x2 4x=1. ……………………………………………………………………………………………… 1分

x2 4x+4=1+4 ，

(x 2)2=5 .………………………………………………………………………………

…………… 3分

x 2=， ∴

x1 2 ，

x2 2……………………………………………………………………… 5分

15.解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A, 2分 ∴△ACD∽△ABC. 3分

∴

ADAC

. ACAB4分

∵AD=2，AB=6，