五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知二次函数y=kx2 (k 3)x 3在x=0和x=4时的函数值相等． （1）求该二次函数的表达式；

（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y ＜0时，自变量x的取值范围； （3）已知关于x

的一元二次方程k2x2 m2 m 0，当 1≤m≤3 时，判断此方

程根的情况．

24. △ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE= α (0°＜α ≤90°) ，点F，G，P

分别

是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG．

(1)如图①，α=90°，点D在AB上，则∠FPG°；

(2)如图②，α=60°，点D不在AB上，判断∠FPG的度数，并证明你的结论； (3)连接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，将△ADE绕点A旋转，当PF的长最大

时，

FG的长为（用含α的式子表示）．

B

图①

B

B

图②

备用图

25. 在平面直角坐标系xOy

中，直线y＝2x＋2与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线