三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算：cos30 －sin60 2sin45 tan45 .

14. 用配方法解方程： x2-4x-1=0．

15. 如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

A

16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为圆心的⊙A交 x轴于点B，C，BC=8， 求⊙A的半径．

17. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°， 设点E的对应点为F．

（1）画出旋转后的三角形． （2）在（1）的条件下，

①求EF的长；

②求点E经过的路径弧EF的长．

18．如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时

5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P．现两船 同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向， 求乙船的航行距离

1.411.73，结果保留整数)．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

C

19.已知关于x的一元二次方程mx2 (m 1)x 1=0． （1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.

k

20. 如图，直线y x 2错误！未找到引用源。与反比例函数y=的图象相交于点A（a，

x

3），且与x轴相交于点B． （1）求该反比例函数的表达式；

（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的

请直接写出点P的坐标.

21. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的

生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时， 可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日

的各项支出共2100元．

(1) 若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为元；

(2) 当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？

2, 3