2

= m2+4m. ………………………………………………………………… =（） 4（m2 m）

………………… 5分

∴Δ是m的二次函数.

由图2可知，当 1≤m＜0时，Δ＜0； 当m=0时，Δ=0；当0＜m≤3时，Δ＞0. ∴当 1≤m＜0时，原方程没有实数根；当m=0时， 原方程有两个相等的实数根 ；当0＜m≤3时，原方程有 两个不相等的实数根. ………………………………7分

24.（1）90；………………………………………………………1分 （2）∠FPG=120°；……………………………………………2分

证明：如图，连接BD，CE． ∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAD=∠CAE ． ∵AB=AC，AD=AE，

∴△BAD≌△CAE……………………………………3分

∴∠1=∠2．

∵点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点， ∴

PF

∥

CE

，

PG

∥

图2

B

BD．……………………………………………………………………………4分

∴∠FPD=∠ECD=∠2+∠3，∠4=∠5． ∴∠DPG=∠4+∠6=∠5+∠6．

∴∠FPG=∠FPD +∠DPG=∠2+∠3 +∠5+∠6=∠1+∠3 +∠5+∠6． 即

∠

FPG=

∠

ABC+

∠

ACB=180°

∠）

BAC=120°．…………………………………………………5分 （3

7sin(90 －)． …………………………………………………………………………………

2

…7分

（说明：也可以写成7cos

） 2

25.解：（1）依题意，可知 A（ 1， 0），B（0，2）．

抛物线y＝ax2＋bx－

2

经过点A，C (4,0) 所以有 3