安徽省淮北市第一中学20172018学年高二数学上学期(10)

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- 10 - 交点B （2,4）；

直线与直线交点C（3,2）；

目标函数在C （3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值

取到最值时的最优解是C（3,2）和B （2,4）

（2）目标函数，由图可知：

.

（3）由于直线恒过定点（0,3）时，恒成立,或由题意可知， .

21. 已知数列满足，，数列且是等差数列

.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列中位于中的项的个数记为，求数列的前项和.

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1），，可得，是等差数列得，从而得的通项公式（2）数列中位于中的项的个数记为，则，所以，即分组求和得出数列的前项和.

试题解析：

（1）由题意可知；，

是等差数列，，

.

（2）由题意可知,

,