中国股市流动性风险的度量--LVaR研究(5)

中国股市流动性风险的度量--LVaR研究

的全部收入为：

XS= ∫S(t)dx (7)

0T~

令出售速度v(t)=v=X为常数，则： ∫S(t)dx=v∫S(t)dt

T~

T~

Tt=v∫ S(0)+µt+σZ(t) ηv γ∫vds dt

0 0

T11

=XS(0)+µvT2+vσ∫Z(t)dt ηv2T γv2T2 (8)

022

如果欲变现头寸的初始值为XS(0)，该头寸经过连续变现后的总价值为XS。定义投资者变现成本C为期初资产价值与期末变现收入之差，则：

C=XS(0) XS

T112

= µvT vσ∫Z(t)dt+ηv2T+γv2T2 (9)

022

投资者变现成本的期望和方差分别为1：

11221ηX21222

E[C]= µvT+ηvT+γvT= µXT++γX (10)

222T2

T11

V[C]=v2σ2V ∫Z(t)dt =v2σ2T3=Tσ2X2 (11)

0 33如果漂移项µ可以被忽略，那么投资者变现成本的期望与清算时间T成反比，与变现头寸规模、永久冲击系数和瞬时冲击系数成正比。也就是说，清算时间越长变现成本越小，变现规模、永久冲击系数和瞬时冲击系数越大则变现成本也就越大。而变现成本的方差则取决于清算时间、证券波动率和变现头寸。当清算时间越长、波动率与变现头寸越大时方差也越大。

二、LVaR模型

根据上面所推导出的投资者进行变现所导致的成本和方差方程，就可以得出基于流动性风险的LVaR方程。假设置信水平为1 α，则变现证券数量为X时的最大可能损失为：

LVaR=E[C]+Zα[C] (12) 其中，Zα为标准正态分布α的上分位数。上式所定义的LVaR即为在置信水平1 α、清算期T下，基于流动性风险的LVaR，即必须满足下式：

Prob(C≤LVaR)=1 α (13) 由成本与方差方程可以看出，LVaR不仅由证券价格的漂移率µ、波动性σ、变现规模X、永久冲击系数γ和瞬时冲击系数η决定，而且还受变现速度v或清算时间T的影响，即受清算策略的影响。通过对最优清算策略模型的研究，可以得到LVaR的最终决定模型。