圆学子梦想 铸金字品牌

根据几何知识知

⑩

2

在磁场中洛伦兹力提供向心力

磁场的磁感应强度为

粒子在匀强磁场中的运动周期为T=

π

粒子在第一象限和第三象限的运动时间为 t1=T=

π

在第二、四象限内的运动时间为 t2=2

×

v

则该粒子相邻两次经过Q点所用的时间为 t=t1+t2=(π

+2) 【答案】

(3)(π

与x轴正方向成45°角斜向上

(2) 10. (2013·大纲版全国卷)如图,虚线OL与y轴的夹角θ=60°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为

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q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且OP=R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:

(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,确定圆心和半径,画出轨迹图。 (2)判断带电粒子飞出磁场后如何运动,画出轨迹图。 (3)利用洛伦兹力提供向心力、周期及几何关系求解问题。

【解析】根据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点,AC与y轴的夹角为α,粒子从A点射出后,运动轨迹交x轴于P点,与x轴的夹角为β,如图所示。有

v2qvB=m

R

周期为T=联立得T=

2 R

v

2 m

qB