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4. (2013·新课标全国卷Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力,该磁场的磁感应强度大小为 ( ) A.

mvmv0

B. 0 C.

qR3qR

3mv03mv0

D.

qRqR

【解题指南】解答本题可按以下思路进行:

(1)理解速度方向偏离入射方向60°的含义,画出几何图形,确定粒子的运动轨迹的圆半径;

(2)根据洛伦兹力提供向心力和几何关系建立方程求解。

【解析】选A。粒子进入磁场后做匀速圆周运动,如图所示,根据几何关系可知,

mv0v2

粒子做圆周运动的半径

由qvB m可得,B=,选项A正确。

r3qR

5. (2013·浙江高考)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( )

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A.在电场中的加速度之比为1∶1 B.

1 C.在磁场中转过的角度之比为1∶2 D.离开电场区域时的动能之比为1∶3 【解题指南】解答本题可按以下思路进行: (1)正离子在电场中,由于电场力的作用做加速运动; (2)正离子在磁场中,洛伦兹力提供向心力,做圆周运动。

【解析】选B、C、D。磷离子P+和P3+的质量相等,在电场中所受的电场力为1∶3,所以加速度之比为1∶3,A项错误;离开电场区域时的动能之比为

1∶3,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,由动能定理可得,离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比,即1∶3,D项正确;在磁场中做

mv1qBv2mvr圆周运动时洛伦兹力提供向心力qvB=m,可得r=,1=1项正确;

rqBr22q2B

设P+

由几何知识可得磁场的宽度为

R,而P3+的半2

径为R,由几何知识可得P3+在磁场中转过的角度为60°,P+在磁场中转过的角度为30°,所以磷离子P+和P3+在磁场中转过的角度之比为1∶2,C项正确。 6. (2013·上海高考)如图,足够长的直线ab靠近通电螺线管,与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图像是

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(

)

【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点: (1)离电流越远,磁感应强度越弱; (2)通电螺线管两端磁性最强,中间最弱。

【解析】选C。通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小,两端磁感应强度最大,沿两端往外磁感应强度减小,所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图像是C。

7. (2013·海南高考)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是 (

)

A.B1=B2<B3 B.B1=B2=B3

C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里 D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里