2015届中考数学第一轮复习教案(正方形问题)(7)

2．)正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P为对角线AC上

一动点，过点P作PF⊥DC于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．

（1）如图2，若点P在线段AO上（不与A、O重合0， PE⊥PB且PE交CD点E． ①求证：DF=EF； ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系式，并证明

你的结论； （2）若点P在线段CA的延长线上， PE⊥PB且PE交直线

CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否成立？ 若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）

3．(11 潍坊)已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相

交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.

（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值；