2012年解三角形高考题集(9)
发布时间:2021-06-06
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(1)求tanC的值; (2)
若a
ABC的面积.
2,
3
18.解:(1)因为0<A<π,cos A=得sin A
,
3
C=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
2
C sinC. 3
所以tan
C
=
(2)
由tanC
sinC 于是sinB C
cosC .
ac 由a ,得c
sin
AsinC
设△ABC的面积为S,则S
1. acsinB
22
13.已知△ABC
________. 13.答案:
4
解析:设△ABC
的最小边长为a(m>0)
,2a,故最大角的余弦
2222值是cos . 417.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
(1)求cosB的值;
(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值. 17.解:(1)由已知2B=A+C,A+B+C=180°,解得B=60°, 所以cosB
1
. 2
1, 2
(2)解法一:由已知b2=ac,及cosB 根据正弦定理得sin2B=sinAsinC, 所以sinAsinC=1-cos2B=
3. 4
1, 2
a2 c2 ac
根据余弦定理得cosB ,解得a=c,
2ac
3
所以A=C=B=60°,故sinAsinC=.
4
解法二:由已知b2=ac,及cosB
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