2012年解三角形高考题集(7)

B

10C

D

A

．

π

. 4在Rt△EBC中，EB＝2，BC＝1，所以sin∠BEC

＝，cos∠BEC

∠CED

5

π＝sin(－∠BEC)

cos∠BEC

sin∠BEC

.

44． B 因为四边形ABCD是正方形，且AE＝AD＝1，所以∠AED＝

6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝( )

77247

B． C． D．

25252525

bcsinCc 6． A 在△ABC中，由正弦定理：，∴，sinBsinCsinBb

sin2B84

，∴cosB ． ∴

sinB55

7

∴cosC＝cos2B＝2cos2B－1＝．

25

A．

15．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．

ππ ②若a＋b＞2c，则C 33

ππ

③若a3＋b3＝c3，则C ④若(a＋b)c＜2ab，则C

22

π

⑤若(a2＋b2)c2＜2a2b2，则C

3

①若ab＞c2，则C 15．答案：①②③

a2 b2 c2a2 b2 ab2ab ab1

． 解析：对于①，由ab＞c可得cosC

2ab2ab2ab2

π

故C ，∴①正确；

3

a b(a b)22

对于②，由a＋b＞2c可得c ，故c ．

24

(a b)2322ab3ab22

a b (a b) 2ab 222

a b c 1． 故cosC 2ab2ab2ab2ab2π

∴C ，②正确；

3

2