2012年解三角形高考题集(7)
发布时间:2021-06-06
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B
10C
D
A
.
π
. 4在Rt△EBC中,EB=2,BC=1,所以sin∠BEC
=,cos∠BEC
∠CED
5
π=sin(-∠BEC)
cos∠BEC
sin∠BEC
.
44. B 因为四边形ABCD是正方形,且AE=AD=1,所以∠AED=
6.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=( )
77247
B. C. D.
25252525
bcsinCc 6. A 在△ABC中,由正弦定理:,∴,sinBsinCsinBb
sin2B84
,∴cosB . ∴
sinB55
7
∴cosC=cos2B=2cos2B-1=.
25
A.
15.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
ππ ②若a+b>2c,则C 33
ππ
③若a3+b3=c3,则C ④若(a+b)c<2ab,则C
22
π
⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则C
3
①若ab>c2,则C 15.答案:①②③
a2 b2 c2a2 b2 ab2ab ab1
. 解析:对于①,由ab>c可得cosC
2ab2ab2ab2
π
故C ,∴①正确;
3
a b(a b)22
对于②,由a+b>2c可得c ,故c .
24
(a b)2322ab3ab22
a b (a b) 2ab 222
a b c 1. 故cosC 2ab2ab2ab2ab2π
∴C ,②正确;
3
2
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