2012年解三角形高考题集(5)
发布时间:2021-06-06
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故BC边上的高AD=AB·sinB=3×sin60°
13.在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°
,BC,则AC=__________. 13.
解析:如图: 由正弦定理得
ACBC
,
sinBsinA
AC即,故AC .
sin45
2
17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列. (1)求cosB的值;
(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值. 17.解:(1)由已知2B=A+C,A+B+C=180°,解得B=60°, 所以cosB
1
. 2
(2)解法一:由已知b2=ac,及cosB 根据正弦定理得sin2B=sinAsinC, 所以sinAsinC=1-cos2B=
1, 2
3. 4
1, 2
a2 c2 ac
根据余弦定理得cosB ,解得a=c,
2ac
3
所以A=C=B=60°,故sinAsinC=.
4
解法二:由已知b2=ac,及cosB
13.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,cosC=sinB=__________.
13.
答案:
1
,则4
4
,∵b=c,故解析:由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=4,故c=2,而sinC
sinB=sinC
π
,c ,6
13.在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若a=2,B
则b=________.
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