2012年解三角形高考题集(10)
发布时间：2021-06-06
13．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝，cosB＝3，则c＝__________.
13．答案：
355
，b＝13
14 5
45
解析：由已知条件可得sinA＝，sinB＝＝
12
，而sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB13
1456bc
，根据正弦定理得c .
565sinBsinC
9．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的
最小值为( )
B
11C． D．
22
a2 b2 c22c2 c2c2
9． C 因为cosC ，
2ab2ab2ab
A
又因为a2＋b2＝2c2≥2ab，所以c2≥ab.
c2ab1 ， 所以cosC
2ab2ab2
当且仅当a＝b时等号成立．
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